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选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直...

选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线manfen5.com 满分网
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
(1)利用ρsinθ=y;ρcosθ=x;x2+y2=ρ2,利用两角差公式求解即可. (2)联立直线l与圆的方程,求出交点,转化为极坐标即可. 【解析】 (1)圆O:ρ=cosθ+sinθ,即ρ2=ρcosθ+ρsinθ 圆O的直角坐标方程为:x2+y2=x+y,即x2+y2-x-y=0 直线,即ρsinθ-ρcosθ=1 则直线l的直角坐标方程为:y-x=1,即x-y+1=0 (2)由得…8' 故直线l与圆O公共点的一个极坐标为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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