Question

{a_n}是等差数列，S₁₀＞0，S₁₁＜0，则使a_n＜0的最小的n值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

Answer

利用等差数列的求和公式用a1和d分别表示出S10和S11，根据其范围求的d与a1的不等式关系代入an，即可求的n的范围．
【解析】
an为等差数列，若S10＞0，则S10=＞0
即2a1+9d＞0．则d＞-
同理S11＜0，
则2a1+10d＜0
所以d＜-
因为an=a1+（n-1）d
将d的范围代入an，则极限情况
a1-≤0求得n≥6
a1-≤0求得n≥
所以最小n为6
故选B