Question

已知函数在（-∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，）
C．
D．

Answer

由已知，f1（x）=（2a-1）x+7a-2，f2（x）=ax在各自的区间上均应是减函数，且当x=1时，应有f1（x）≥f2（x），求解即可．
【解析】
由已知，f1（x）=（2a-1）x+7a-2在（-∞，1）上单减，∴2a-1＜0，a＜   ①
f2（x）=ax在[1，+∞）上单减，∴0＜a＜1．②
且且当x=1时，应有f1（x）≥f2（x）．即9a-3≥a，∴a≥  ③
由①②③得，a的取值范围是[，）
故选C．