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满分5
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高中数学试题
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已知函数，在x=1处连续，则实数a的值为 ．
已知函数
，在x=1处连续，则实数a的值为
．
本题中函数是一个分段函数，由于函数在x=1处连续，故可以由其左右两侧函数值的极限相等建立方程求参数，由于其中一段在x=1处无定义，故需要先对其进行变形，以方便判断其右侧函数值的极限． 【解析】 当x＞1时，解析式可变为f（x）=x+3 由于函数在x=1处连续，故有 1+3=a+1 解得a=3 故答案为3
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考点分析：
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已知
的二项展开式的第6项是常数项，那么n=
．
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cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为
．
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如果△A
1
B
1
C
1
的三个内角的余弦值分别等于△A
2
B
2
C
2
的三个内角的正弦值，则（ ）
A．△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
都是锐角三角形
B．△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
都是钝角三角形
C．△A
1
B
1
C
1
是钝角三角形，△A
2
B
2
C
2
是锐角三角形
D．△A
1
B
1
C
1
是锐角三角形，△A
2
B
2
C
2
是钝角三角形
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设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①c=0时，f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多两个实根．
其中正确的命题是（ ）
A．①④
B．①③
C．①②③
D．①②④
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任取x
1
，x
2
∈[a，b]，且x
1
≠x
2
，若
，称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列图象中，是凸函数图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，在x=1处连续，则实数a的值为 ．
的二项展开式的第6项是常数项，那么n= ．
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，称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列图象中，是凸函数图象的是（ ）
