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满分5
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高中数学试题
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已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，...
已知A、B、C是△ABC三内角，向量
=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若
．
（1）利用向量的数量积得到关于角A的三角函数等式，再利用辅助角公式化简求值即可； （2）先利用三角函数正弦的二倍角公式化简所给等式，求得角B的三角函数值，再结合三角形内角和定理即可求得角C的三角函数值． 【解析】 （Ⅰ）∵ ∴ 即， ∵ ∴ ∴ （Ⅱ）由题知，整理得sin2B-sinBcosB-2cos2B=0 ∴cosB≠0 ∴tan2B-tanB-2=0 ∴tanB=2或tanB=-1 而tanB=-1使cos2B-sin2B=0，舍去 ∴tanB=2 ∴tanC=tan[π-（A+B）] =-tan（A+B） = = =
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考点分析：
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1
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1
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1
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2
B
2
C
2
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1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
都是锐角三角形
B．△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
都是钝角三角形
C．△A
1
B
1
C
1
是钝角三角形，△A
2
B
2
C
2
是锐角三角形
D．△A
1
B
1
C
1
是锐角三角形，△A
2
B
2
C
2
是钝角三角形
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
，
．
，则直线ax-by+c=0的倾斜角为 ．
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，在x=1处连续，则实数a的值为 ．
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