Question

已知等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：lg2．

Answer

（1）先设公比为q，用a4+a6除以a1+a3正好等于q3进而求得q，进一步求得其首项，从而得到数列{an}的通项公式；
（2）利用（1）中数列{an}的通项公式，化简左边得，再利用放缩法可证．
【解析】
（1）依题意，设公比为q，由于a1+a3=10，a4+a6=，
所以q3=，∴q=，∴a1=8，
∴an=24-n；
（2）