设函数，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是．

设函数

，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是．

根据f（x）是分段函数可根据x大于等于1和x小于1两种情况考虑，分别把各自的解析式代入不等式中，求出各自的解集，然后求出两解集的并集即为满足题意的自变量x的取值范围．【解析】当x＜1时，f（x）=（x+1）2，代入不等式得：（x+1）2≥1，即x（x+2）≥0，可化为：或，解得：x≥0或x≤-2，则满足题意的自变量x的取值范围是（-∞，-2]∪[0，1）；当x≥1时，f（x）=4-，代入不等式得：4-≥1，即x-1≤9，解得：x≤10，则满足题意的自变量x的取值范围是[1，10]，综上，使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是（-∞，-2]∪[0，10]．故答案为：（-∞，-2]∪[0，10]

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设函数，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是 ．

设函数，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是．