已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（...

已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当 manfen5.com 满分网

时，求函数f（x）的取值范围．

（Ⅰ）利用二倍角公式、两角差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当时，推出，结合正弦函数的最值，求函数f（x）的取值范围．【解析】（Ⅰ）因为f（x）=sin2x-cos2x-1=．所以．（7分）（Ⅱ）当时，，所以当，，当，f（x）min=-2．所以f（x）的取值范围是．（13分）

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考点分析：

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若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是．查看答案

已知x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网