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在区间[1、2]上,若f(x)=x2+2ax是减函数而g(x)=manfen5.com 满分网是增函数,则a的取值范围是( )
A.(-2,1)∪(1,2)
B.(-∞,-2]
C.[-2,0)
D.[2,+∞]
利用二次函数的性质可得[1,2]⊆(-∞,-a],从而可求;结合反比例函数的单调性进一步可求A得取值范围 【解析】 ∵f(x)=x2+2ax=(x+a)2-a2的递减区间为(-∞,-a] 又∵在区间[1,2]上单调递减 ∴[1,2]⊆(-∞,-a] ∴-a≥2即a≤-2 ∵在区间{1,2]上单调递增 ∴a<0 ∴a≤-2 故选:B
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考点分析:
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