作出y=|x2-x|的图形，并讨论关于x的方程：|x2-x|=a的根的个数．

作出y=|x²-x|的图形，并讨论关于x的方程：|x²-x|=a的根的个数．

先利用分段函数将原函数化为：，再分段画出其图象即可；设y=|x2-x|，y=a如图所示，欲讨论关于x的方程：|x2-x|=a的根的个数，转化为图象的交点问题解决．【解析】函数化为：设y=|x2-x|，y=a如图所示：（6分）当a＞或a=0时，方程有2个根；当a=时，方程有3个根当0＜a＜时，方程有4个根；当a＜0时，方程无实根．（10分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在下列命题中，真命题有（选取所有真命题的序号）：
①“在同一个三角形中，大边对大角”的否命题
②“若m＜2，则x²-2x+m=0有实根”的逆命题
③“若A∩B=B，则A∪B=A”的逆否命题
④“（x+3）²+（y-4）²=0”是“（x+3）（x-4）=0“成立的必要条件．查看答案

已知：x²-2ax+|a|=0有两个负根，则a的取值范围是．查看答案

设f（x）=-x，g（x）= manfen5.com 满分网

，则方程f[g （x）]-2=0的解是．查看答案

已知f（x）=

（x＜-1），则f^-1 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

在区间[1、2]上，若f（x）=x²+2ax是减函数而g（x）= manfen5.com 满分网

是增函数，则a的取值范围是（）
A．（-2，1）∪（1，2）
B．（-∞，-2]
C．[-2，0）
D．[2，+∞]
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等