已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），且过点（2，4），f（x）的反函数...

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），且过点（2，4），f（x）的反函数记为y=g（x），则g（x）的解析式是（）
A．g（x）=log₄
B．g（x）=log₂
C．g（x）=2^x
D．g（x）=4^x

可以利用待定系数法解答本题，设出函数的解析式，然后根据指数函数的图象经过2，4）点，构造出关于底数a的方程，解方程求出底数a，即可得到函数的解析式，最后再求其反函数即可．【解析】设指数函数的解析为：y=ax ∵函数的图象经过（2，4）点， ∴4=a2 ∴a=2 ∴指数函数的解析式为y=2x 其反函数为：g（x）=log2x 故选B．

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