Question

一个单摆的平面图如图所示．设小球偏离铅锤方向的角为α（rad），并规定小球在铅锤方向右侧时α为正，左侧时α为负．α作为时间t（s） 的函数，近似满足关系．已知小球在初始位置（即t=0）时，，且每经过πs小球回到初始位置，那么A=    ；α作为时间t 的函数解析式是    ．

Answer

求函数的解析式要抓住两个方面，一是小球在初始位置（即t=0）时，，即函数的图象过（0，），二是每经过πs小球回到初始位置，得到周期，求出解析式．
【解析】
∵小球在初始位置（即t=0）时，，
∴函数的图象过（0，）
∴
∴A=，
∵每经过πs小球回到初始位置，
∴T=2π
∴ω=1，
∴函数的解析式是y=sin（t+）
故答案为：；y=sin（t+）