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已知函数f （x）的定义域是（0，+∞），满足f（2）=1，且对于定义域内任意x...
已知函数f （x）的定义域是（0，+∞），满足f（2）=1，且对于定义域内任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，那么f（1）+f（4）= ．
考点分析：
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已知向量
=（sinx，cosx），
=（cosx，-cosx），设函数f（x）=
•（
+
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）若函数g（x）=f（x）-k，
，其中k∈R，试讨论函数g（x）的零点个数．
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如图，在直角三角形ABC中，斜边AB=4．设角A=θ，△ABC的面积为S
（1）试用θ表示S，并求S的最大值；
（2）计算
的值．
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已知tanα=3．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
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一个单摆的平面图如图所示．设小球偏离铅锤方向的角为α（rad），并规定小球在铅锤方向右侧时α为正，左侧时α为负．α作为时间t（s） 的函数，近似满足关系
．已知小球在初始位置（即t=0）时，
，且每经过πs小球回到初始位置，那么A=
；α作为时间t 的函数解析式是
．
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，则
= ．