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纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的...
纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位( )
A.南
B.北
C.西
D.下
考点分析:
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对于函数f(x),若f(x
)=x
,则称x
为f(x)的“不动点”;若f[f(x
)]=x
,则称x
为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
(1)设函数f(x)=3x+4求集合A和B;
(2)求证:A⊆B;
(3)设函数f(x)=ax
2+bx+c(a≠0),且A=∅,求证:B=∅.
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已知关于x的不等式-x
2+ax+b>0的解集为A={x|-1<x<3,x∈R}
(1)求a、b的值
(2)设函数f(x)=lg(-x
2+ax+b),求最小的整数m,使得对于任意的x∈A,都有f(x)≤m成立.
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已知函数f(x)=x-x
-1.
(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性,并证明
(Ⅱ) 证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.
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记[x]表示不超过实数x的最大整数.设
,则f(3)=
;如果0<x<60,那么函数f(x)的值域是
.
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关于函数
,有以下四个命题:
①函数f(x)在区间(-∞,1)上是单调增函数;
②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③函数f(x)的定义域为(1,+∞);
④函数f(x)的值域为R.
其中所有正确命题的序号是
.
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