已知函数，现给出下列命题： ①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=； ②当图象是...

已知函数

，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a= manfen5.com 满分网

；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f （x）在R上是增函数；
③当 manfen5.com 满分网

时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（）
A．①③
B．②④
C．①③④
D．①②③④

=8a-1==0⇒a=，故①正确；a=，f （x）在R上是减函数，故②不正确；当时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立，故③正确；函数 y=f（|x+1|）是偶函数不成立．即④不正确．【解析】 =8a-1，=0， ∵图象是一条连续不断的曲线， ∴8a-1=0，a=，故①正确；当图象是一条连续不断的曲线时， a=，f （x）在R上是减函数，故②不正确；当时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立，故③正确；函数 y=f（|x+1|）是偶函数不成立．即④不正确．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知奇函数f（x）在[-1，0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（）
A．f（cosα）＞f（cosβ）
B．f（sinα）＞f（sinβ）
C．f（sinα）＜f（cosβ）
D．f（sinα）＞f（cosβ）
查看答案

从装有2个黑球和3个白球的盒子中任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
A．恰有一个白球和恰有两个白球
B．至少有一个黑球和都是白球
C．至少一个白球和至少一个黑球
D．至少两个白球和至少一个黑球
查看答案

已知tana=4，tanβ=3，则tan（a+β）=（）
A．- manfen5.com 满分网