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等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则下列各...

等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则下列各个和中,也为确定的常数的是( )
A.S6
B.S11
C.S12
D.S13
根据等差数列的通项公式化简已知的式子,得到a8为一个确定的常数,然后利用等差数列的前n项和公式表示出S15,利用等差数列的性质变形后,变为关于a8的式子,也是一个确定的常数,得到正确的选项. 【解析】 由a2+a6+a10=a1+d+a1+5d+a1+9d=3(a1+5d)=3a6 =为一确定的常数, 从而 =11a6为确定的常数, 故选B.
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考点分析:
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A.4
B.2
C.1
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