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设函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称,则y=...

设函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为( )
A.y=log2(1+x)
B.y=log2(x-1)
C.y=log2(x-2)
D.y=log2(2-x)
本题考查函数图象的对称性,由于函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称,将两函数图象都向左移一个单位,由所得的两个图象关于Y轴对称,先求出y=f(x+1),再求f(x),选出正确答案 【解析】 ∵函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称 ∴函数y=f(x+1)的图象与y=log2(-x)的图象关于直线x=0对称 ∴f(x+1)=log2x ∴y=f(x)=log2(x-1) 故选B
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考点分析:
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