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已知Sn=2+24+27+210+…+23n+10(n∈N*),则Sn= .

已知Sn=2+24+27+210+…+23n+10(n∈N*),则Sn=   
先利用各项的指数是:1,4,7,10…求出指数的通项,进而求出对应数列的项数,再代入等比数列的求和公式即可. 【解析】 因为数列各项的指数是:1,4,7,10… 是以1为首项,3为公差的等差数列, 所以其通项为:1+3(x-1) 令3n+10=1+3(x-1)⇒x=n+4. 即求首项为2,公比为23的等比数列的前n+4的和. ∴Sn=2+24+27+210+…+23n+10 ==(8n+4-1). 故答案为:(8n+4-1).
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