已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1． ...

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=kS_n+2，又a₁=2，a₂=1．
（1）求k的值及通项公式a_n．
（2）求S_n．

（1）由S2=kS1+2及a1=2，a2=1代入可求k的值，进而利用递推公式an+1=Sn+1-Sn可求（2）由（1）中所求的an，结合等比数列的求和公式可求Sn 【解析】（1）∵S2=kS1+2 ∴a1+a2=ka1+2∵a1=2，a2=1 ∴3=2k+2 ∴ （2）由（1）得当n≥2时，两式相减可得， ∴数列{an}是以为公比的等比数列 ∴=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等