Question

已知函数f（x）=x³-px²+qx的图象与x轴切于点（1，0），则p=    ，q=    ．

Answer

根据函数的经销商求出导数，因为函数f（x）=x3-px2+qx的图象与x轴切于点（1，0），结合导数的几何意义可得点（1，0）在函数的图象上，并且在该点的导数等于0．
【解析】
因为函数为f（x）=x3-px2+qx，
所以f′（x）=3x2-2px+q．
因为函数f（x）=x3-px2+qx的图象与x轴切于点（1，0），
所以1-p+q=0，并且f′（1）=3-2p+q=0，
解得：p=2，q=1．
故答案为2，1．