已知Sn=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N*），则Sn= ．

已知S_n=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N^*），则S_n= ．

先利用各项的指数是：1，4，7，10…求出指数的通项，进而求出对应数列的项数，再代入等比数列的求和公式即可．【解析】因为数列各项的指数是：1，4，7，10… 是以1为首项，3为公差的等差数列，所以其通项为：1+3（x-1）令3n+10=1+3（x-1）⇒x=n+4．即求首项为2，公比为23的等比数列的前n+4的和． ∴Sn=2+24+27+210+…+23n+10 ==（8n+4-1）．故答案为：（8n+4-1）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等