Question

若α、β是第一象限的角，且sinα＞sinβ，则（ ）
A．α＞β
B．α＜β
C．cosα＞cosβ
D．tanα＞tanβ

Answer

由已知条件中α、β都是在第一象限的角，我们把它们限制在（0°，90°），考查正弦函数与余弦函数，根据单调性进行判断．
【解析】
∵sinα＞sinβ＞0①
∴sin2α＞sin2β
∴1-cos2α＞1-cos2β
∴cos2α＜cos2β又∵α、β都是第一象限的角
∴0＜cosα＜cosβ②
由①②得tanα＞tanβ．
故选D．