已知，且α、β为锐角，那么sinβ的值是．

已知

，且α、β为锐角，那么sinβ的值是．

由题意，同角三角函数的基本关系可得sinα=，sin（α+β）=，利用sinβ=[（α+β）-α]= sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα，运算求得结果．【解析】 ∵，且α、β为锐角，∴sinα=，sin（α+β）=， ∴sinβ=[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=-=，故答案为．

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考点分析：

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已知函数f（x）=（sinx+cosx）²
（1）求函数f（x）的最小正周期，并用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
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已知向量