设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（） A．充分而不...

设0＜x＜

，则“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

xsin2x＜1⇒xsinx＜1是不一定成立的．不等关系0＜sinx＜1的运用，是解决本题的重点．【解析】因为0＜x＜，所以0＜sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的必要而不充分条件故选B．

考点分析：

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一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（）
A．10
B．12
C．14
D．16
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令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合 manfen5.com 满分网

中，给θ取一个值，a，b，c三数中最大的数是b，则θ的值所在范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知集合A={x|x²-1=0}，则下列式子表示正确的有（）
①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）证明： manfen5.com 满分网

．

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设f（x）=

（a≠0），令a₁=1，a_n+1=f（a_n），又b_n=a_n•a_n+1，n∈N^*
（1）判断数列{ manfen5.com 满分网

}是等差数列还是等比数列并证明；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{b_n}的前n项和．

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试题属性

设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ） A．充分而不...