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已知以椭圆的右焦点F为圆心,a为半径的圆与直线l:(其中)交于不同的两点,则该椭...

已知以椭圆manfen5.com 满分网的右焦点F为圆心,a为半径的圆与直线l:manfen5.com 满分网(其中manfen5.com 满分网)交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
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根据a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点可知a大于焦准距即<a,不等式两边同时除以a,可得-e<1进而可得e的范围.又根据e<1,综合得e的范围. 【解析】 ∵a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点 ∴<a, ∴,即-e<1 解得e> 又因e<1, ∴<e<1 故选A
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考点分析:
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