Question

下列命题中是真命题的为（ ）
A．∀x∈R，x²＜x+1
B．∀x∈R，x²≥x+1
C．∃x∈R，∀y∈R，xy²=y²
D．∀x∈R，∃y∈R，x＞y²

Answer

通过取特殊值对选项一一进行验证即可．对于A若x=-1，对于B若x=0，对于C若y=1，对于D若x=1，判断各个命题的真假即可．
【解析】
A若x=-1，则x2＞x+1；故A错误；
B若x=0，则x2＜x+1，故B错误；
C若y=1，则，∀y∈R，y2=y2∴命题∃x∈R，∀y∈R，xy2=y2为真命题，故C正确；
D若x=1，则不存在y∈R，x＞y2，故D错误；
∴真命题的是 C，
故选C．