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已知等比数列{an}中，a6-2a3=2，a5-2a2=1，则等比数列{an}的...
已知等比数列{an}中，a6-2a3=2，a5-2a2=1，则等比数列{an}的公比是（ ）
A．-1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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下列命题中是真命题的为（ ）
A．∀x∈R，x
2＜x+1
B．∀x∈R，x
2≥x+1
C．∃x∈R，∀y∈R，xy
2=y
2D．∀x∈R，∃y∈R，x＞y
2
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已知集合M={3，2
a}，N={a，b}，若M∩N={2}，则M∪N（ ）
A．{1，2，3}
B．{0，2，3}
C．{0，1，2}
D．{0，1，3}
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设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f
′（x）满足
0＜f
′（x）＜1”
（I）证明：函数f（x）=
+
（0≤x＜
）是集合M中的元素；
（II）证明：函数f（x）=
+
（0≤x
）具有下面的性质：对于任意[m，n]⊆[0，
），都存在x
o∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f
′（x
o）成立．
（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x
o∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f
′（x
o）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）-x=0只有一个实数根．
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如图，设抛物线C
1：y
2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F
1，焦点为F
2；以F
1，F
2为焦点，离心率e=
的椭圆C
2与抛物线C
1在x轴上方的交点为P，延长PF
2交抛物线于点Q，M是抛物线C
1上一动点，且M在P与Q之间运动．
（1）当m=1时，求椭圆C
2的方程；
（2）当△PF
1F
2的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．
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如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=
FD=4．沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF．
（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
（Ⅱ）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长．
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