利用函数的单调性可得∴||=2,或 log2n=2,当||=2时,n=,n=2,m=,经检验满足条件,
当 log2n=2时,n=4,m=,经检验不满足条件.
【解析】
由题意得-log2m=log2n,=n,函数f(x)=|log2x|在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,
∴||=2,或 log2n=2.
∴当||=2时,n=,n=2,m=.此时,f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,满足条件.
当 log2n=2时,n=4,m=,此时,f(x)在区间[m2,n]上的最大值为||=4,不满足条件.
综上,n=2,m=.
故选 C.