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对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:….仿此,若m3的“分...

对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网….仿此,若m3的“分裂数”中有一个是59,则m的值为   
这是一个简单的合情推理问题,我们由已给定的前边向个自然数的三次幂的分裂中,不难找出规律,即13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…m增加1,累加的奇数个数便多1,我们不难计算59是第30个奇数,若它是m的分解,则1至m-1的分解中,累加的奇数一定不能超过30个,故可列出不等式,进行求解. 【解析】 ∵[1+2+3+…+(m-1)]<30 [1+2+3+…+(m-1)+m]≥30 解得:m=8 故答案为:8
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