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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若,则sinC=( )...

已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若manfen5.com 满分网,则sinC=( )
A.0
B.2
C.1
D.-1
根据已知三内角的关系,利用内角和定理可求出B的度数,进而求出sinB和cosB的值,由a,b及cosB的值,利用余弦定理列出关于c的方程,求出方程的解得到c的值,然后再由b,c及sinB的值,利用正弦定理求出sinC的值即可. 【解析】 由A+C=2B,且A+B+C=π,得到B=, 所以cosB=,又a=1,b=, 根据余弦定理得:b2=a2+c2-2ac•cosB,即c2-c-2=0, 因式分解得:(c-2)(c+1)=0,解得c=2,c=-1(舍去), 又sinB=,b=, 根据正弦定理=得: sinC===1. 故选C
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考点分析:
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