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满分5
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高中数学试题
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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若且A=75°，则b=...
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若
且A=75°，则b=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
把75°分为45°+30°，然后利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值求出cosA的值，再由a与c的值，利用余弦定理列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值． 【解析】 由A=75°，得到cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=， 又， 根据余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA得： （）2=b2+（）2-2（）b×， 化简得：b（b-2）=0，解得b=0（舍去），b=2， 则b=2． 故选B
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，已知a
1
a
3
a
11
=8，那么a
2
a
8
等于（ ）
A．4
B．6
C．12
D．16
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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若
，则sinC=（ ）
A．0
B．2
C．1
D．-1
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记函数f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
（1）若函数F（x）=af（x）+g
2
（x）在x=1处取得极值，试求a的值；
（2）若函数G（x）=af（x）+g
2
（x）-b•g（x）有两个极值点x
1
，x
2
，且
，试求a的取值范围；
（3）若函数H（x）=
对任意x
1
，x
2
∈[1，3]恒有|H（x
1
）-H（x
2
）|≤a成立，试求a的取值范围．（参考：ln2≈0.7）
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在△ABC中，满足
与
的夹角为60°，M是AB的中点．
（1）若|
|=|
|，求向量
与
的夹角的余弦值．
（2）若|AB|=2，|
|=2
，在AC上确定一点D的位置，使得
达到最小，并求出最小值．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知S
n
=2a
n
-3n（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）问数列{a
n
}中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且A=75°，则b=（ ）
，试求a的取值范围；
对任意x1，x2∈[1，3]恒有|H（x1）-H（x2）|≤a成立，试求a的取值范围．（参考：ln2≈0.7）
，则sinC=（ ）
与
的夹角为60°，M是AB的中点．
|=|
|，求向量
与
的夹角的余弦值．
|=2
，在AC上确定一点D的位置，使得
达到最小，并求出最小值．