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某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,...

某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
甲厂
分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,
29.98)
[29.98,
30.02)
[30.02,
30.06)
[30.06,
30.10)
[30.10,
30.14)
频数12638618292614
乙厂
分组[29.86,
29.90)
[29.90,
29.94)
[29.94,
29.98)
[29.98,
30.02)
[30.02,
30.06)
[30.06,
30.10)
[30.10,
30.14)
频数297185159766218
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面2×2(3)列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
 甲厂乙厂合计
优质品   
非优质品   
合计   
附:manfen5.com 满分网
本题考查的知识点是独立性检验的应用,(1)要求两个分厂生产的零件的优质品率,我们可以根据已知中的表格中的数据,及规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品,我们及计算出两个分厂生产的零件的优质品率;(2)按照分层抽样中,样本中的比例与总体中的比例一致,易得表中各项数据的值,然后我们可以根据列联表中的数据,代入公式,计算出k值,然后代入离散系数表,比较即可得到答案. 【解析】 (Ⅰ)甲厂抽查的产品中有360件优质品, 从而甲厂生产的零件的优质品率估计为; 乙厂抽查的产品中有320件优质品, 从而乙厂生产的零件的优质品率估计为 (Ⅱ) 甲厂 乙厂 合计 优质品 360 320 680 非优质品 140 180 320 合计 500 500 1000 ≈7.35>6.635, 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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