已知，记．（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域；（2）在△ABC中，...

已知

，记

．
（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b²=ac，求sinA的值．

由题意先对进行化简变形得到（1）x∈[0，π]，代入求得相位的取值范围，再由正弦函数的性质求得值域；（2）由f（C）=1，及b2=ac，进行化简整理得出关于sinA的方程，再求出sinA的值【解析】（3分）（1）∵x∈[0，π]， ∴，所以函数f（x）的值域为[0，1]（5分）（2），所以 ∵b2=ac， ∴c2-a2=ac， ∴sin2A+sinA-1=0（8分） ∴（10分）

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考点分析：

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