已知数列{an}满足a1=2，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn...

已知数列{a_n}满足a₁=2， manfen5.com 满分网

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_na_n+1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若S_n-（n+9）a＜0对一切n∈N^*都成立，求a的取值范围．

（1）两边取倒数，有，从而可求数列{an}的通项公式；（2）由bn=anan+1得bn=，从而可求Sn，问题可转化为，通过分离参数，用最值法求得a的取值范围．【解析】（1）由an+1=，故 an= （2）∵bn=anan+1= ∴ 不等式Sn-（n+9）a＜0 而∴a＞

考点分析：

相关试题推荐

设a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，向量 manfen5.com 满分网

，

，若

．
（1）求角C的大小；
（2）若a+b=4， manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

查看答案

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（ manfen5.com 满分网

））的值是．查看答案

在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为 manfen5.com 满分网

，则参加联欢会的教师共有人．查看答案

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

sin47°sin13°-cos47°sin77°的值为．查看答案

试题属性

已知数列{an}满足a1=2，． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn...