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设f(x)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈(-...

设f(x)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈(-∞,0)时,f(x)等于( )
A.x(1+x)
B.-x(1+x)
C.x(1-x)
D.-x(1-x)
根据y=f(x)是R上的奇函数,当x<0时,f(x)=-f(-x)代入f(x)在x>0时的解析式,即可得到答案. 【解析】 当x>0时,-x<0,代入函数在(-∞,0)上的解析式,即得f(-x)=-x(1-x), ∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=x(1-x), 故选C.
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考点分析:
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