画出函数f（x）=x2-|2x-1|的图象，指出f（x）的单调区间．

画出函数f（x）=x²-|2x-1|的图象，指出f（x）的单调区间．

根据零点分段法，可得当x=时，2x-1=0，我们分x≥和x＜两种情况，分别求出两种情况下函数的解析式，进而分段画出图象，即可得到函数f（x）=x2-|2x-1|的图象，再根据函数图象上升，函数为增函数，函数图象下降，函数为减函数，即可得到f（x）的单调区间．【解析】 ∵f（x）=x2-|2x-1| ∴ 则函数的图象如下图所示：（6分）由函数的图象可得：函数f（x）=x2-|2x-1|的增区间是：，，减区间是：（-∞，-1]（10分）

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试题属性

题型：解答题
难度：中等