Question

若函数若f（x）＜f（-x），则实数x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（0，1）
B．（-1，0）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）

Answer

本题考查的是分段函数的不等式问题．在解答时，可以分类讨论，将原不等关系转化成不等式组．从而获得答案．
【解析】
∵f（x）＜f（-x），
利用分段函数的表达式得：
或
解之得：x＞1或-1＜x＜0．
则实数x的取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）
故选B．