已知，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是．

已知

，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是．

由题意可得，因为函数f（x）在R上是减函数，所以＜0在R上恒成立．因为ex+e-x＞0，所以ea-e-a＜0，进而得到答案．【解析】由题意可得：函数为，所以．因为函数f（x）在R上是减函数，所以＜0在R上恒成立．因为ex+e-x＞0，所以ea-e-a＜0，解得a＜0．故答案为a＜0．

考点分析：

相关试题推荐

若定义运算

，则函数f（x）=3^x*3^-x的值域是．查看答案

已知f（x）=|log₃x|，当0＜a＜2时，有f（a）＞f（2），则a的求值范围是．查看答案

定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=xe^-x，则当x＞0时，f（x）= ．查看答案

若f（x）=（a-1）x²+ax+3是偶函数，则f（x）的递增区间为．查看答案

已知f（

x-1）=2x+3，f（m）=6，则m= ．查看答案

试题属性

已知，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是 ．