Question

在△ABC中，若，∠C=150°，BC=1，则AB的值为    ．

Answer

由tanA的值及A的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由sinC及BC的值，利用正弦定理即可求出AB的值．
【解析】
∵tanA=，
∴cos2A==，又A∈（0，30°），
∴sinA=，又sinC=sin150°=，BC=1，
根据正弦定理得：=，
则AB===．
故答案为：