函数的最大值．

函数

的最大值．

因为，所以可以考虑用三角换元来求最值，设，一个为某个角的正弦，则另一个必为同角的余弦，再利用辅助角公式，化一角一函数，最后利用正弦函数的有界性即可求出y的最大值．【解析】 ∵，∴可设=sinα，则=cosα，（α∈[0，] 变形为y=3sinα+4cosα=5sin（α+∅），（tan∅=）当α+∅=时，y有最大值5 故答案为5

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考点分析：

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