如图，在△ABC中，已知
，
（1）证明：B，C，D三点共线； （2）若
，求
的值．
考点分析：
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已知函数
．
（1）当
时，判断并证明函数f（x）在[1，+∞）上的单调性；
（2）如果对任意x∈[1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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已知
=（sinθ，-2）与
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-j）=
，0＜j＜
，求j的值．
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已知函数f（x）=2cos
22x+2sin2xcos2x+1．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）的最大值，并求取到最大值时的x的集合．
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对于函数y=f（x）和其定义域的子集D，若存在常数M，使得对于任意的x
1∈D，存在唯一的x
2∈D，满足等式
，则称M为f（x）在D上的均值．下列函数中以
为其在（0，+∞）上的唯一均值的是
（填所有你认为符合条件的函数的序号）①
； ②
； ③y=-x
2+1； ④y=log
2x．
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关于x的不等式x
2-2ax+a+2≤0的解集为M，如果[1，4]⊆M，则实数a的取值范围为
．
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