Question

已知全集U=，则C_UM∪C_UN=（ ）
A．{1，2}
B．{4}
C．{3，4}
D．{1，3，4}

Answer

求出M中的绝对值不等式的解集，根据x属于集合U，找出满足U的解集中x的值，进而确定出集合M，求出集合N中其他不等式的解集，同理确定出集合N，然后由全集U，找出U中不属于M的元素确定出M的补集，同理确定出N的补集，求出两补集的并集即可．
【解析】
由集合M中的绝对值不等式|x|≤2，解得：-2≤x≤2，
又x∈U={1，2，3，4}，∴x取1，2，
∴集合M={1，2}，∴CUM={3，4}，
由集合N中的其他不等式≥0，
变形得：≤0，
可化为：或，
解得：1＜x≤3，又x∈U={1，2，3，4}，∴x取2，3，
∴集合N={2，3}，∴CUN={1，4}，
则CUM∪CUN={1，3，4}．
故选D