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满分5
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高中数学试题
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已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必...
已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
通过解绝对值不等式化简命题p，判断p成立是否推出q成立；q成立是否推出p成立；利用各种条件的定义判断出p是q的什么条件． 【解析】 ∵|x|≤2⇔-2≤x≤2 即命题p：-2≤x≤2 若命题p成立推不出命题q成立，反之若命题q成立则命题p成立 故p是q的必要不充分条件 故选B
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考点分析：
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设各项都是正数的数列{a
n
}满足：对于任意的自然数n，都有
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b
n
}满足
，试求数列{b
n
}的最大项；
（Ⅲ）令c
1
=3，c
n
=3a
n-1
（n≥2），
，是否存在自然数c，k，使得
成立？证明你的论断．
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已知二次函数f（x）=x
2
-16x+p+3．
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数p的取值范围；
（2）问是否存在常数q（q≥0），当x∈[q，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-q．（注：区间[a，b]（a＜b）的长度为b-a）．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，且a
n+1
=（1+q）a
n
-qa
n-1
（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）设b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），证明{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若a
3
是a
6
与a
9
的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N
*
，a
n
是a
n+3
与a
n+6
的等差中项．
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如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数
（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
．
（1）求ω的值和∠DOE的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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已知函数f（x）=kx+b（k≠0），f（4）=10，又f（1），f（2），f（6）成等比数列．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设a
n
=2
f（n）
+2n，求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，试求数列{bn}的最大项；
，是否存在自然数c，k，使得
成立？证明你的论断．
（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
．
上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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