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满分5
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高中数学试题
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已知半径为1的扇形面积为，则扇形中心角为（ ） A． B． C． D．
已知半径为1的扇形面积为
，则扇形中心角为（ ）
A．
B．
C．
D．
由扇形的面积公式并且结合题意可得：L=．再由弧长公式可得：=． 【解析】 由扇形的面积公式可得：S=LR， 因为半径为1的扇形面积为， 所以L=． 再由弧长公式可得：=． 故选C．
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考点分析：
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已知函数
，g（x）=lnx．
（Ⅰ）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}是等差数列，a
1
=2，a
1
+a
2
+a
3
=12，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=
求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
（3）设c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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已知向量
=（cosx，2cosx），向量
=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=
•
+1．
（I）求函数f（x）的解析式和最小正周期；
（II）若
，求f（x）的最大值和最小值．
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已知0＜α＜
，sinα=
．
（1）求
的值．
（2）若0＜β＜
，且cos（α+β）=
，求cosβ的值．
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下列说法正确的是：
①∀x∈N
+
，（x-1）
2
＞0 ②
•
=
•
，则
=
③函数f（x）=sinx在第一象限内是增函数．
④“m＜
”是“一元二次方程x
2
+x+m=0”有实数解的充分不必要条件．
⑤函数f（x）=2
x
+3x的零点所在的一个区间是（-1，0）．其中正确的序号是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则扇形中心角为（ ）
，g（x）=lnx．
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
•
=
•
，则
=
”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的充分不必要条件．
求数列{bn}的前n项和Sn．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
=（cosx，2cosx），向量
=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=
•
+1．
，求f（x）的最大值和最小值．
，sinα=
．
的值．
，且cos（α+β）=
，求cosβ的值．