Question

sin（α+β）=，则tanα•cotβ=    ．

Answer

本题可以用正弦的和差角公式对题设中的两个三角函数式进行展开，求出sinαcosβ，cosαsinβ的值，再由tanα•cotβ=，求得结果
【解析】
∵sin（α+β）=，
∴sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ-cosαsinβ=
∴sinαcosβ=，cosαsinβ=
tanα•cotβ===
故答案为：．