Question

在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地最短距离为（设地球的半径为R）（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

欲求甲、乙两地最短距离即求甲、乙两地的球面距离，只须求出球心角的大小即可，根据题意可得△QAB≌△QAO，从而得到三角形AOB是等边三角形，从而解决问题．
【解析】
如图，由题意知：
∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
∴△QAB≌△QAO
∴AB=AO=BO
∴∠AOB=，
∴甲、乙两地最短距离即球面距离为：
．
故选B．