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球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平...

球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为    ．
平面与球截面的圆上作经过这个点的直径，则该圆的直径与球经过两个端点的半径组成了一个三角形．容易证明这个三角形与平面垂直，三角形过该点的角为45度，所以三角形为等腰直角三角形，可得圆的半径从而得出截面圆的面积． 【解析】 平面与球截面的圆上作经过这个点的直径，则该圆的直径与球经过两个端点的半径组成了一个三角形． 容易证明这个三角形与平面垂直，三角形过该点的角为45度，所以三角形为等腰直角三角形， 可得圆的半径为4， 截面圆的面积为（4）2π=32π． 故答案为：32π．
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