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某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人...

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.
(Ⅰ)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;
(Ⅱ)任选3名下岗人员,求这3人中至少有2人参加过培训的概率.
(1)欲求该人参加过培训的概率,可先其对立事件的概率,即求该人没有参加过培训的概率,结合对立事件的两个概率之和为1求解即可; (2)任选3名下岗人员,包括两种情形,3人中只有2人参加过培训或3人都参加过培训,分别求出它们的概率后相加即可. 【解析】 任选1名下岗人员,记“该人参加过财会培训”为事件A,“该人参加过计算机培训”为事件B,由题设知,事件A与B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.75. (I)任选1名下岗人员,该人没有参加过培训的概率是 所以该人参加过培训的概率是1-P1=1-0.1=0.9. (II)任选3名下岗人员,3人中只有2人参加过培训的概率是P4=C32×0.92×0.1=0.243. 3人都参加过培训的概率是P5=0.93=0.729. 所以3人中至少有2人参加过培训的概率是P4+P5=0.243+0.729=0.972.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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