设数列{a
n}的前n项和为S
n，且 S
n=n
2-4n+4．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：
．
考点分析：
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已知函数f（x）=（x-a）
2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
（II）设x
1，x
2是f（x）的两个极值点，x
3是f（x）的一个零点，且x
3≠x
1，x
3≠x
2．
证明：存在实数x
4，使得x
1，x
2，x
3，x
4按某种顺序排列后的等差数列，并求x
4．
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正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B
（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
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（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．
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在等比数列{a
n}中，a
n＞0，（n∈N
*），公比q∈（0，1），且a
1a
5+2a
3a
5+a
2a
8=25，a
3与a
5的等比中项为2．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=log
2a
n，数列{b
n}的前n项和为S
n，当
最大时，求n的值．
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如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
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，求
的值；
（Ⅱ）设函数
，求f（α）的值域．
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已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f=xf（y）+yf（x）成立． 数列{a
n}满足a
n=f（2
n）（n∈N
*），且a
1=2．则数列的通项公式a
n=
．
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