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高中数学试题
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满足{1}⊊A⊆{1，2，3}的集合A的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D...
满足{1}⊊A⊆{1，2，3}的集合A的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8
集合A一定要含有1元素，且至少要多一个，多的元素只能从2、3中选，所以集合A可以是下面3个集合． 【解析】 A={1}∪B，其中B为{2，3}的子集，且B非空． 显然这样的集合A有3个，即A={1，2}或{1，3}或{1，2，3}． 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=（x-1）
2
-aln|x-1|（a∈R，a≠0）．
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（Ⅱ）求函数f（x）在区间[e+1，e
2
+1]上的最小值．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且 S
n
=n
2
-4n+4．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求证：
．
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已知函数f（x）=（x-a）
2
（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
（II）设x
1
，x
2
是f（x）的两个极值点，x
3
是f（x）的一个零点，且x
3
≠x
1
，x
3
≠x
2
．
证明：存在实数x
4
，使得x
1
，x
2
，x
3
，x
4
按某种顺序排列后的等差数列，并求x
4
．
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正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B
（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．
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在等比数列{a
n
}中，a
n
＞0，（n∈N
*
），公比q∈（0，1），且a
1
a
5
+2a
3
a
5
+a
2
a
8
=25，a
3
与a
5
的等比中项为2．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=log
2
a
n
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，当
最大时，求n的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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最大时，求n的值．
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
．